Desenvolupar un cert esperit matemàtic és sens dubte el més important que has de fer si vols tenir èxit en les matemàtiques.
En la nostra entrada de Blog: 4 idees per a ajudar els teus fills a superar problemes de matemàtiques, et donàvem unes pautes per a resoldre els problemes. En el post d’avui aprofundim una mica més i a més diferenciem entre l’etapa de primària i la de secundària.
Per a resoldre un problema de matemàtiques, ja sigui en primària, en secundària, en l’ESO o en Batxillerat, és necessari tenir aquest esperit matemàtic que molta gent tem.
De fet, les matemàtiques fan por i fins i tot poden causar maldecaps a aquells en els qui aquesta disciplina desperta aprensió.
Per tant, és necessari presentar l’assumpte d’una altra manera, sobretot perquè hi ha moltes solucions que poden vèncer la por.
També perquè hi ha poques alternatives, almenys fins a acabar l’escola: la ciència dels números és part dels coneixements fonamentals que s’han d’adquirir per a obtenir un títol obligatori.
Qualsevol que vulgui millorar en matemàtiques deu primer entendre com s’aborden els problemes.
El problema és un dels elements bàsics dels exercicis matemàtics, tant en geometria com en àlgebra.
Abans de començar a resoldre una pregunta, has de comprendre de què es tracta.
Sigui com sigui el teu nivell educatiu i la dificultat del problema a resoldre, el principi sempre és el mateix.
Un problema matemàtic és una pregunta amb la qual es demana trobar, amb un procediment de càlcul, una o més dades desconegudes, a partir de les dades contingudes en l’enunciat de la pregunta.
La dificultat de la pregunta dependrà del teu nivell escolar.
Els problemes de primària, per exemple, han de ser plantejats com a endevinalles, una endevinalla que ha de resoldre’s gràcies a la informació proporcionada.
Aquesta fase escolar és molt important perquè permet que els nens es familiaritzin amb els números i aprenguin a comptar.
Exemple d’un problema dels primers anys de primària:
Són les 2 de la tarda i l’Alex i en Martí fan una passejada pel parc. A quina hora tornen si la seva excursió dura 1,5 hores?
Més endavant, els nens descobreixen equacions, fraccions i percentatges.
Els problemes es tornen més complexos.
Exemple:
El cafè verd perd el 6% de la seva massa durant el torrat. Quina massa de cafè s’obté amb 18 kg de cafè verd?
En aquesta etapa ja han adquirit el coneixement suficient per a tenir un “esperit matemàtic”. Els problemes, en aquesta etapa, requereixen una metodologia més rigorosa.
Exemple d’un problema obert:
En Joan té 75 metres de filferro. Amb això vol voltar el jardí i vol que sigui rectangular. També vol que sigui el més gran possible, és a dir, li agradaria plantar tants enciams com sigui possible. Com hauria de fer-ho?
El nivell de complexitat varia en els tres exemples mostrats. No obstant això, cada vegada tenim un enunciat, algunes dades i una pregunta que necessita resposta.
Si no ets un “geni de les matemàtiques” i ets més de lletres, hauries de pensar en les preguntes de matemàtiques com si fossin casos de detectius per a arribar amb l’evidència que tens a la teva disposició.
Cada professor de matemàtiques assigna exercicis que reflecteixen l’explicat en classe, procedint d’aquesta manera: enfoca la lliçó en un tema específic, després assigna exercicis (amb problemes per fer) i, posteriorment, avalua la comprensió amb una prova de matemàtiques.
Aquesta lògica matemàtica és gairebé immutable.
Abans de pensar a resoldre un problema, has d’assegurar-te de comprendre la lliçó amb la qual està relacionat.
A continuació, t’oferim alguns consells útils per a recordar el contingut del programa de matemàtiques:
Davant un problema matemàtic, el primer que has de fer és llegir bé l’enunciat.
De fet, només un malentès o omissió d’un element important del problema tindrà un fort impacte en el resultat final i corres el risc de donar una resposta incorrecta.
Per tant, comprendre l’enunciat és l’element clau de l’exercici.
Pren-te el teu temps i procedeix pas a pas:
Fins i tot si semblen trivials, aquests passos són crucials.
Practicar amb regularitat et permet resoldre problemes automàticament i així millorar cada dia més.
El text de l’enunciat s’assembla a una recerca policial perquè està ple de pistes.
El desafiament és tractar i sintetitzar la informació correctament, com ho faria un inspector de policia que ha de tancar un cas.
Prenguem, per exemple, aquest problema sobre equacions:
Quan va néixer la Laura, la seva mare tenia 30 anys i el seu germà 4. Avui, la Laura, el seu germà i la seva mare tenen un segle (100 anys) en total.
Després de llegir l’enunciat diverses vegades, ja pots prendre nota dels elements coneguts.
Sabem que la seva mare tenia trenta anys quan va néixer la Laura i que el seu germà és 4 anys major que ella. També sabem que les seves edats sumen 100.
Llavors, atès que és una equació, s’ha de determinar la incògnita.
El desconegut és X = edat de la Laura.
L’edat de la seva mare és igual a X + 30.
L’edat del germà és igual a X + 4.
Aquest problema és simple, però la lògica és la mateixa per a tots els problemes.
Tan aviat com hagis escrit totes les pistes en el full en brut, has de posar-les en pràctica.
Agafa la calculadora i prova diferents hipòtesi.
Aquest pas fonamental requereix molta serietat i concentració.
Intenta recordar exercicis anteriors. Segur que tindran algunes característiques en comú amb el problema que has de realitzar.
Així és com poses en pràctica l’après en matemàtiques i aprofites els automatismes necessaris per a tot procés lògic.
També desenvolupes les teves habilitats de raonament, memòria i, de manera més general, les teves facultats cognitives.
Estàs segur que el resultat és correcte?
Pren-te el teu temps per a fer els càlculs una segona o fins i tot una tercera vegada.
Abans d’escriure la resposta final en el full de treball o el llibre d’exercicis, intenta formular-la en esborrany.
També has de tenir en compte que una resposta en matemàtiques va molt més allà dels números! Quan expliques un teorema o trobes la solució a un problema, necessites saber com explicar-lo amb un text correcte també des d’un punt de vista gramatical.
Escriu una oració coherent i evita errors ortogràfics, que fins i tot el teu professor de matemàtiques pugui desaprovar.
Tornant al nostre problema d’equacions, gràcies a les habilitats adquirides amb aquesta metodologia, podràs fer els càlculs que proven que la Laura té 22 anys, la seva mare 52 i el seu germà 26.
Gràcies a una bona metodologia, els problemes sempre tenen solució!
Aquí tenim un exemple d’un problema de primària:
La Sra. María va convidar a alguns amics a prendre el té i els va oferir un pastís de xocolata. Al final de la tarda, es van menjar 4/10 del pastís. Quina de les següents figures representa el pastís restant?
Per a respondre a la pregunta, l’estudiant ha de comprendre quina és la fracció complementària a 4/10 ó 7/10.
En pensar en aquesta fracció, ha d’arribar a pensar que és una mica més de la meitat del pastís i triar la gràfica corresponent.
El secret per a aprovar les proves de matemàtiques és llegir les preguntes amb atenció per a comprendre què t’està preguntant el problema, fer bé els càlculs i observar les xifres amb molta cura.
En les proves de matemàtiques els nens de secundària han d’aprovar el referent a aquests temes:
Qualsevol estudiant, ja sigui en primària, secundària o batxillerat, ha d’aprendre a resoldre problemes matemàtics.
Has de tenir en compte alguns consells per a aprovar exàmens o proves de matemàtiques:
Per a afrontar qualsevol tipus de qüestió matemàtica només hi ha una solució: la pràctica.
Fer alguns exercicis, àlgebra, calcular probabilitats, utilitzar expressions, equacions diferencials …
En la nostra web pots trobar quadernets de repàs de matemàtiques per a tots els cursos de primària i batxillerat.
Cada problema té la seva solució!
A Nadal Edarca considerem que regalar una rosa per Sant Jordi és regalar amor, amistat, alegria, admiració… Per tant, què millor que fer nosaltres mateixos unes manualitats que entregarem a aquelles
Uns bons fonaments matemàtics durant la primària són imprescindibles per poder afrontar problemes quotidians de la millor manera possible. En aquest article us explicarem què
Els quaderns d’ortografia Orto fàcil de l’Editorial Nadal, són una col·lecció de sis quaderns dedicats a l’ensenyament de l’ortografia catalana per a l’alumnat d’educació primària de 6
Segons el Departament d’Ensenyament de la Generalitat de Catalunya, el procés d’escriptura implica per part de la persona que escriu un coneixement del funcionament del
Segons la neurociència, el cervell canvia contínuament al llarg de la vida, modelat per les bones i no tan bones experiències que es van tenint.
Un dels majors reptes que es presenten a les aules és com millorar la comprensió lectora. El silenci i la tranquil·litat a les aules solen
